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【數學】2020西城區高三一模試卷解析

2020.04.07

來源:精華學校

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2019-2020學年西城區高三一?荚嚒緮祵W】試卷分析


精華學校高中數學教研組  郭麗梅


一、整體說明:
    2020西城區一?荚囀潜本┬赂呖几母锖笳麄西城區進行的第一次綜合考試。參考全市適應性測試的試卷結構,難度分配上基本與適應性測試一致,對于疫情期間教師線上教學與學生在線學習以更加有效、積極地指導。
    命題體現三大特色,突出八大主干內容,即:函數與導數、三角、數列、立體幾何、解析幾何、概率統計、創新、集合等,考查空間想象、抽象概括、推理論證、運算和數據處理等關鍵能力。注重通性通法,淡化解題技巧,以常規方法考查基本能力。降低運算量,強調貼近生活,考查數學的實際運用能力。


二、試題特點與分析:
1. 突出八大主干內容

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選擇前5題、填空前2題都非常注重主干知識、基礎,加強通性通法,利于考生考場心態穩定、發揮正常。

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    17題在考查通性通法的基礎上,注重數學題目的設定變化,避開了模式化的命題思路,這也是延續了適應性測試的特點。這就要求學生在對相關的數學概念理解的基礎之上,選擇合適的方法解決問題。在三個條件中去選擇,里面有無解的情況,需要學生有意識地進行選擇,新題干的嘗試在現有基礎上合理變換,學生需在學習中不固定、多變化的提升。

2. 突出思想方法
    考查空間想象、抽象概括、推理論證、運算和數據處理等關鍵能力。

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    7題考查空間想象能力,三視圖還原,這也是在一?记按v中重點講的題型,下面是我們一模串講的第一題。

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3.凸顯能力立意,考查數學核心素養

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    數學課程標準中提出了數學六大核心素養,即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。 《考試說明》中提出要突出數學試題的能力立意,堅持素質教育導向。其中,邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式。
    本題除常規的分類討論思想外還可在第二問中構造新函數來解決問題,思維靈活。需要學生進行邏輯推理和判斷分析。命題在內容的考查上,多想少算、應用的更多,杜絕偏難怪題,避免學生超綱學、超量學,減輕學生負擔。

4. 聯系實際,分析數據

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    15、18題都是數據分析問題,但是側重不同,一是模糊分析,二是精確計算,但是都是側重考查學生聯系實際社會生活的能力,體現數學在社會生產生活中的應用,增加學生學習數學的興趣,符合北京數學高考一直貼近生活的要求。

5. 考查數學創新精神

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    9題以實際圖像來考查學生對函數的對稱性的理解,恰好與適應性測試的15題呼應,從不同角度,考查學生對同一知識不同角度的理解。

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    21題壓軸題目,一如既往是創新題目,延續了適應性考試的難度分布,第二問難度降低,也是與以往理科試卷中壓軸題不同的地方,壓軸題的得分率將有所提高,但還是需要學生去適應的。

三、備考建議
    今年高考延期雖未確定時間,但是復習多了一個多月是確定了,但是很多學生如果一味追求“偏、難、怪”,或者過多的練習全國卷題目,無疑是浪費了多出的30天時間。
1.狠抓基礎
    2020年高考必然還會將數學學科的基礎知識、基本能力做全方位考查。"基礎知識"為學科之本,它是接觸一個學科、運用一個學科的"必備武器"。首先,選填錯誤率要降到最低,每一個錯誤都要再次構建自己對應的知識網絡,在此前提下,學會有效運用,即知道知識的本源;其次,中檔解答題,未得滿分要弄清楚失分原因,爭取滿分。

2.難題突破
    高分段的學生,主要是導數和圓錐曲線綜合的競爭,今年還要加上壓軸題的二問,因此攻下這三部分,即贏了2020年高考。首先,要分別總結導數和解析幾何的思維體系,核心要點,不是就題論題;其次,加強自己的計算能力,提高準確性,計算中體現變量的分析、幾何條件的轉化、問題的解決等,所以計算必然是數學最基礎、最重要的能力。壓軸題不能形成“望而卻步”的心態,現在二問在降低難度,就是給予“膽大”的人機會,希望我們可以把握住第一次降低難度帶來的“好處”。

3.限時訓練
    限時訓練,不僅是為了適應考試,更是能夠幫助學生合理規劃時間,了解自己的強弱題目,考試中超時太多的題目要學會放棄,及時調整心態,繼續答題,從而發揮出自己的水平,甚至超常發揮!


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